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Je kleiner das Rauschen, desto eher ist das Signal zu entdecken. Im Fall der Varianzanalyse entspricht der gesuchte Effekt dem Signal und das störende Rauschen der Residualvarianz. Dies gilt analog auch für den t-Test. Je größer die „Varianz innerhalb“ einer Gruppe, desto größer die Streuung des Stichprobenkennwerts und desto kleiner der t-Wert. Je kleiner die Residualvarianz, desto größer ist die Teststärke. 41 Die Determinanten der Varianzanalyse Die Teststärke ist umso größer, je größer der gesuchte Effekt ist.

Beispiel: Der kritische F-Wert für ein Signifikanzniveau von 5% (p = 3, n = 4) lautet: Fkrit ( df Zähler 2; df Nenner 9 ) 4,26 Um ein signifikantes Ergebnis zu erzielen, muss der beobachtete F-Wert größer als der kritische F-Wert von F = 4,26 sein. Noch einmal: Auch in einer ANOVA resultiert ein signifikantes Ergebnis dann, wenn die Wahrscheinlichkeit eines empirischen F-Wertes kleiner ist als das festgelegte Signifikanzniveau bzw. der empirische F-Wert größer als der kritische F-Wert. Signifikanzprüfung über die Wahrscheinlichkeit Die Signifikanzprüfung ohne einen kritischen F-Wert erfordert die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit des empirischen F-Werts unter der Nullhypothese.

Der erste Faktor wird mit „Faktor A“, der zweite mit „Faktor B“ tituliert und so fort. 29 Das Grundprinzip der Varianzanalyse Stufen eines Faktors Die Anzahl der realisierten Bedingungen sind die Stufen eines Faktors, im Beispiel die drei Verarbeitungsstrategien. Haupteffekt Liegt zwischen den Stufen des Faktors A ein signifikantes Ergebnis vor, so sprechen wir von einem Haupteffekt f des Faktors A. Für diesen Haupteffekt ist die exakte Struktur der Mittelwertsunterschiede unerheblich. Aus der Bezeichnung lässt sich bereits jetzt ableiten, dass wir zu einem späteren Zeitpunkt auch weitere Effekte kennen lernen werden (Kap.

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